Hubungan antara peristiwa satu dengan yang lain
1.
Mutually exclusive
Hubungan peristiwa yang saling meniadakan
atau saling asing. Artinya kalau suatu peristiwa terjadi, tidak mungkin
peristiwa lain juga terjadi. Contoh: Jika sebuah dadu dilempar, jika satu
permukaan sudah tampak diatas, tidak mungkin permukaan lain akan Nampak pula
Contoh statistik:
Kemungkinan saat ini si Hasan sedang tidur
adalah .30 sedang kemungkinan ia sedang mandi .20. berapa kemungkinan sekarang
ia sedang mandi atausedang tidur? Jawabnya:
Misalkan tidur peristiwa A PA = .30
Mandi
peristiwa B PB = .20
P(A atau B) =.30 +.20 = .50
Jadi kemungkinan saat ini dia sedang mandi
atau tidur adalah .50. jika ditanya, berapa prob. Saat ini Hasan tidur dan
mandi? Jawabnya adalah 0, sebab tidak mungkin orang tidur bias mandi. (hadehh..ada2
aja)
2.
Independent
Hubungan peristiwa dikatakan independent
yaitu apabila terjadi suatu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa
lain. Jadi peristiwa2 ini bias terjadi bersama-sama, saah satu saja, atau tidak
terjadi semuanya
Contoh statistik;
Dua buah dadu di lempar bersama-sama. Berapakah
kemungkinan:
-
Mendapat permukaan 1 semua dari 2 dadu itu yang
tampak diatas
-
Mendapatkan permukaan nomor 1 pada dadu pertama
atau dadu ke 2 yang tampak diatas
Jawab: dadu tidak saling
mempengaruhi satu sama lain (jadi suka2 dia mau nomer nerapa yang keluar). Misalnya
mendapat permukaan nomer 1 pada dadu ke-1 (disebut Peristiwa A) dan mendapat
permukaan nomer 1 pada dadu ke-2 (disebut peristiwa B)
Maka PA = 1/6 dan PB= 1/6
-
P (A dan
B) = PA x PB = (1/6)x2 = 1/36 (Jadi, kemungkinan dua dadu itu muncul permukaan
nomer 1 semua = 1/36)
-
P (A atau
B) = PA + PB- P (A dan B) = 1/6 + 1/6 – 1/36 = 11/36 (jadi, kemungkinan salah
satu dari 2 dadu itu muncul permukaan nomer 1 = 11/36)
3.
Conditional
Hubungan ini dikatakan conditional atau
bersyarat apabila terjadinya suatu peristiwa harus didahului peristiwa lain. Misalnya,
peristiwa B hanya bias terjadi jika terjadi peristiwa A, maka terlebih dahulu
harus kita bedakan 2 macam probabilitas:
PA = probabilitas terjadinya peristiwa A,
atau peristiwa yang pertama
P(B/A) = probabilitas terjadinya peristiwa
B setelah peristiwa A terjadi
Rumus untuk mencari prob. B
PB = PA x P(B/A)
Contoh : penelitian terhadap 100 tamatan
SLTP tentang jenis kelamin dan hasil ujian dalam pelajaran biologi yang mereka
peroleh adalah sbb:
|
Nilai biologi (A)
|
A1
(< 6)
|
A2
(≥
6)
|
Jumlah
|
|
Jeis kelamin (B)
|
|||
|
B1 (pria)
|
25
|
45
|
70
|
|
B2 (wanita)
|
20
|
10
|
30
|
|
jumlah
|
45
|
55
|
100
|
Disini kita mempunyai 2 sifat klasifikasi ,yakni jenis keamin (B) dan
Nilai (A). dari data tersebut maka:
P (B1) = P (B1A1) + P (B1A2) = 25/100 + 45/100 = 70/100
P (B2) = P (B2A1) + P (B2A2) = 20/100 + 10/100 = 30/100
Demikian pula
P (A1) = P (A1B1) + P (A1B2) = 25/100 + 20/100 = 45/100
P (A2) = P (A2B1) + P (A2B2) = 45/100 + 10/100 = 55/100
Probabilitas dinamakan marginal probability.
Jadi, berapakah probabilitasnya bahwa tamatan yang mendapatkan nilai
kurang dari 6 adalah anak perempuan? . ini adalah sama dengan probabilitas
bersyarat dari B2 (anak wanita) kalau telah diketahui nilainya kurang dari 6
(A1)
P (B2/A1) = P (A1B2) / P (A1) = 20/100 : 45/100 = 20/45
Jadi, P(A1B1) = P (A1) . P (B2/A1) = 45/100 x 20/45 = 20/100
Mari kita sama-sama belajar statistik!
